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          數學學科2020系列學術報告之二

          來源:理學院 發布日期:2020-01-02
          題目:Well-posedness of multi-dimensional degenerated SDEs
          報告人:張伏
          時間:2020年1月6日(周一)上午10:30-11:30
          地點:1-301
          報告人簡介:張伏,現在上海理工大學理學院工作。2009年于南京大學數學系獲理學碩士學位,研究方向為偏微分方程;2013年于復旦大學獲理學博士學位,研究方向為隨機控制。后在復旦大學管理學院從事金融數學方向博士后研究。現研究方向為隨機控制、隨機分析與偏微分方程。多篇文章在《SIAM J. Contrl. Optimal》、《Ann. Inst. Henri Poincaré Probab. Stat》、《Discrete and Continuous Dynamical Systems (A)》等學術雜志發表。
          報告摘要:We consider a kind of SDEs degenerated at the boundary of a non-smooth domain. We prove uniqueness and existence of the martingale problem related to this degenerate SDEs under suitable  regularity conditions on the coefficients. Applying martingale problem theory of Stroock and Varadhan, we turn the uniqueness problem of the SDE into the well-posedness of a kind of degenerate PDE with Neumann boundary condition. The difficulties for solvability of the problem mainly are caused by the degeneration of the operator, domain with corner, and correlation of different components of the SDE. The Schauder estimate for the degenerate PDE is given.  This is a joint work with Kai Du.

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